В данной теме я собрала несколько хостингов загрузки изображений, добавила к каждому характеристику, что значительно упрощает поиск наиболее лучшего. Лично я в большинстве случаев пользуюсь такими хостингами как Радикал, Uploads.ru и пр. Почему,наверное,вы разберетесь сами, изучив характеристики каждого

Наиболее популярные:
Радикал-фото (http://www.radikal.ru/) - наиболее популярный хостинг
Регистрация: не требуется; услуги бесплатные;
Максимальный объем загружаемого файла: до 10мб;
Срок хранения: не ограничен;
Возможность загрузки сразу нескольких изображений: только с функцией Мультизагрузка
Поддерживаемые форматы файлов: данных нет*

Uploads.ru. - не менее популярный хостинг. Сотрудничает с mybb и rusff,т.к. в форме ответа есть специальная кнопка для загрузки изображений на форум через данный хостинг
Регистрация: не требуется; услуги бесплатные;
Максимальный объем загружаемого файла: до 5мб;
Срок хранения: не ограничен;
Возможность загрузки сразу нескольких изображений: да;
Поддерживаемые форматы: JPG PNG BMP GIF

ZNImg.Ru - не особо известный, но тоже очень хороший хостинг.
Регистрация: не требуется; услуги бесплатные;
Максимальный объем загружаемого файла: до 10мб;
Срок хранения: не ограничен;
Возможность загрузки сразу нескольких изображений: да;
Поддерживаемые форматы: jpeg,gif,png

* Абсолютных данных нет, но известно, что принимаются изображения форматом jpeg,png,gif,bmp,ico(!)